Уравнения в математике представляют собой математические выражения, в которых используются переменные, операции и знаки равенства. Они помогают решать различные задачи и находить неизвестные значения переменных. Один из важных аспектов при решении уравнений — проверка равенства полученного значения с исходным выражением.
В данной статье мы рассмотрим уравнение 11-3y=6 и проверим, является ли заданное значение переменной y корнем этого уравнения. Для этого необходимо подставить значение переменной вместо нее в исходное уравнение и проверить, получается ли тождество.
Исходное уравнение 11-3y=6 содержит переменную y и выражение справа от знака равенства. Заданное значение переменной y нужно подставить вместо нее и упростить левую часть уравнения. Если получится 6, значит, значение переменной является корнем. В противном случае, значение переменной не является корнем уравнения.
Корень уравнения 11-3y=6
Уравнение 11-3y=6 имеет вид:
11 — 3y = 6
Чтобы найти корень, необходимо найти значение переменной y, при котором равенство выполняется. Для этого необходимо решить уравнение относительно переменной y:
11 — 3y = 6
-3y = 6 — 11
-3y = -5
y = -5 / -3
y = 5/3
Таким образом, корень уравнения 11-3y=6 равен 5/3.
Проверка равенства
Для проверки равенства в данном уравнении необходимо найти корень и подставить его вместо переменной y. В данном случае уравнение задано в виде 11-3y=6. Чтобы найти корень, нужно изначально избавиться от коэффициента y, перенося его на другую сторону уравнения. Для этого мы вычитаем 6 из обеих частей уравнения:
11 — 3y — 6 = 6 — 6
Производя вычисления, мы получаем:
5 — 3y = 0
Теперь мы можем найти корень, разделив обе части уравнения на коэффициент при y:
5 — 3y / 3 = 0 / 3
Делая арифметические операции, получаем:
5/3 — y = 0
Теперь у нас есть значение корня — 5/3. Чтобы проверить равенство, подставим найденное значение обратно в исходное уравнение:
11 — 3 * (5/3) = 6
Производим вычисления:
11 — 5/3 = 6
Приводим числа к общему знаменателю:
33/3 — 5/3 = 6
28/3 = 6