Факториал числа – это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Найти количество нулей в факториале — интересная и необычная математическая задача.
Итак, сколько нулей содержится в 50 факториале? Для ответа на этот вопрос нам потребуется знание о том, какие числа образуют нули в конце факториала. Все нули возникают только тогда, когда в числе есть множитель 10, что равносильно наличию множителей 5 и 2.
Поскольку в факториале числа 50 содержится больше 5-ти множителей (вплоть до 50), нужно найти количество чисел, делящихся на 5 в промежутке от 1 до 50 и вычислить сумму этих чисел. Ответом на вопрос станет количество пятерок в этой сумме.
Как найти количество нулей в 50 факториале
Для определения количества чисел, кратных 5, в промежутке от 1 до 50, мы делим 50 на 5 и получаем 10. Однако это еще не все, так как некоторые числа могут иметь несколько множителей 5. Поэтому для определения общего количества множителей 5, мы делим 50 на 25 (5 в квадрате) и получаем 2. Также мы делим 50 на 125 (5 в кубе) и получаем 0. Наконец, делим 50 на 625 (5 в четвертой степени) и получаем 0.
Суммируя все полученные значения — 10 + 2 + 0 + 0, мы получаем, что в 50 факториале имеется 12 нулей.
Что такое факториал и как его вычислить
Вычисление факториала можно осуществить с помощью цикла или рекурсии:
1. Цикл:
int factorial(int n) {
int result = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
2. Рекурсия:
int factorial(int n) {
if(n == 0