Число 3 является одним из самых простых и наиболее распространенных чисел в математике. Оно имеет множество свойств и оказывает важное влияние на различные аспекты нашей жизни. Одним из таких аспектов является его кратность.
Кратность числа 3 можно определить с помощью троечных правил. Они позволяют быстро и легко определить, делится ли число на 3 без остатка. Такие правила основаны на сумме цифр числа и его последней цифре.
Первое троечное правило гласит: если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, то само число также делится на 3. Например, число 123 имеет сумму цифр 1 + 2 + 3 = 6, которая делится на 3 без остатка, поэтому число 123 делится на 3.
Второе троечное правило утверждает: если последняя цифра числа равна 3, 6 или 9, то число делится на 3 без остатка. Например, число 2586 имеет последнюю цифру 6, поэтому оно делится на 3.
Третье троечное правило состоит в следующем: если сумма цифр числа равна 3, 6 или 9, то число также делится на 3. Например, число 333 имеет сумму цифр 3 + 3 + 3 = 9, которая делится на 3 без остатка, поэтому и само число 333 делится на 3.
Первое троечное правило
Первое троечное правило служит для определения кратности числа 3. Чтобы узнать, делится ли данное число на 3 без остатка, нужно просуммировать все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3. Если сумма цифр числа делится на 3, то число само по себе также делится на 3.
Например, рассмотрим число 123. Сумма его цифр равна 1 + 2 + 3 = 6. Поскольку 6 делится на 3 без остатка, то и число 123 также делится на 3.
Поэтому, если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Это позволяет нам использовать первое троечное правило для быстрой проверки кратности числа 3.
Второе троечное правило
Второе троечное правило гласит: если сумма цифр числа делится на 3, то само число также делится на 3.
Например, рассмотрим число 123. Суммируем его цифры: 1 + 2 + 3 = 6. Так как сумма цифр равна 6 и делится на 3 без остатка, то число 123 также делится на 3.
Это правило можно применять для определения кратности числа 3 в любом числе. Если сумма его цифр делится на 3, то число делится на 3 без остатка, если нет – не делится.
Примеры:
Число 315: сумма цифр 3 + 1 + 5 = 9, которая делится на 3 без остатка – число 315 делится на 3.
Число 479: сумма цифр 4 + 7 + 9 = 20, которая не делится на 3 без остатка – число 479 не делится на 3.
Таким образом, второе троечное правило исключает необходимость использования деления на 3 и позволяет определить кратность числа 3 на основе суммы его цифр.
Третье троечное правило
Для применения третьего троечного правила, необходимо сложить все цифры числа и проверить, является ли полученная сумма кратной 3. Если она кратна 3, то исходное число также кратно 3.
Третье троечное правило облегчает определение кратности числа 3 и широко используется в математике и алгебре для выполнений различных операций и решений задач.