Деление столбиком – это один из самых простых и эффективных методов для выполнения деления больших чисел. Если вы только начинаете учить математику, то вам необходимо овладеть этой техникой, чтобы успешно справляться с различными задачами и заданиями на уроках.
Одной из самых распространенных операций деления является деление нацело. Например, если вам нужно разделить число 585 на 9, то можно использовать метод деления столбиком. Данный метод позволяет получить точный и подробный результат, который необходим для решения конкретной задачи.
Как же выполнить деление 585 на 9 столбиком? Процесс деления столбиком состоит из нескольких последовательных шагов, которые несложно запомнить и применять в практике. Для начала, необходимо записать делимое число (585) и делитель (9) в столбик, выровняв их по центру каждой цифры. Затем, приступайте к самому делению.
- Подробная инструкция по делению 585 на 9 столбиком
- Запись и разбиение чисел
- Определение первой цифры частного
- Умножение первой цифры частного на делитель
- Вычитание полученного произведения из делимого
- Запись частного
- Проверка частного
- Определение следующей цифры частного
- Умножение следующей цифры частного на делитель
- Окончательное деление и запись остатка
Подробная инструкция по делению 585 на 9 столбиком
Шаг 1: Напишем число 585 под делимым, а число 9 — под делителем (вне таблицы).
| 5 | 8 | 5 | |||||
| 9 |
Шаг 2: Начнем деление с первой цифры делимого числа (5). Проверим, сколько раз 9 входит в 5. Ответ — 0.
| 0 | 5 | 8 | 5 | ||||
| 9 |
Шаг 3: Возьмем следующую цифру (8) и добавим ее к результату. Получаем 8.
| 8 | 5 | 8 | 5 | ||||
| 9 |
Шаг 4: Переместим следующую цифру (5) вниз и добавим ее к результату (85). Проверим, сколько раз 9 входит в 85. Ответ — 9.
| 9 | 8 | 5 | |||
| 9 |
Шаг 5: Проверим наличие оставшихся цифр. Видим, что больше цифр нет. Результат деления 585 на 9 равен 65.
Таким образом, мы успешно выполнили деление числа 585 на 9 с помощью метода деления столбиком. Если вам нужно выполнить деление других чисел, вы можете использовать эту инструкцию как руководство.
Запись и разбиение чисел
Для выполнения деления столбиком необходимо уметь правильно записывать и разбивать числа на разряды. Это помогает сохранять порядок и облегчает процесс деления.
Чтобы записать число, обычно используются цифры от 0 до 9. В числах могут быть разряды, отделяемые точкой или запятой. Например, число 585 состоит из трех разрядов: сотен (5), десятков (8) и единиц (5).
При выполнении деления столбиком, необходимо разбить делимое число на разряды и записать его над делителем. Ниже приведен пример:
- 5 находится в разряде сотен, поэтому его записываем над стрелкой, указывающей на делитель.
- В следующем разряде (десятков) у нас ноль, поэтому записываем его.
- В последнем разряде (единиц) у нас пять, поэтому записываем его.
Таким образом, число 585 разбито на разряды и готово к выполнению деления.
Определение первой цифры частного
Чтобы определить первую цифру частного при делении 585 на 9 столбиком, нужно посмотреть на первую цифру делимого и получить наибольшее число, которое можно умножить на делитель (9) и получить результат, который меньше или равен этому делимому.
В данном случае, делимое — 585, и первая его цифра — 5. Нам нужно найти такое число, которое, будучи умноженным на 9, меньше или равно 5.
- Мы можем начать с единицы: 1 * 9 = 9, что меньше 5, поэтому 1 — не является первой цифрой частного.
- Попробуем умножить 2 на 9: 2 * 9 = 18, что также меньше 5. Поэтому и 2 не является первой цифрой частного.
- Умножение 3 на 9: 3 * 9 = 27, что больше 5. Так как у нас должно быть число, которое меньше или равно 5, то 3 — является первой цифрой частного.
Таким образом, первая цифра частного от деления 585 на 9 столбиком равна 3.
Умножение первой цифры частного на делитель
1 шаг: Умножаем первую цифру частного, которую мы получили в предыдущем этапе (в данном примере это 6), на делитель 9. Результат — 54. Записываем его под делимымым (585) и подчеркиваем его:
5 8 5
——
5 4
Полученный результат (54) записываем под делимымым (585) и подчеркиваем его. Оставшиеся две цифры (31) служат для продолжения деления.
Вычитание полученного произведения из делимого
После того как мы получили произведение одной цифры деления, необходимо вычесть его из исходного делимого. Для этого нужно начинать с левой стороны по одной цифре и последовательно выполнять вычитание.
1. Вычитаем произведение первой цифры деления из первой цифры делимого. Если результат вычитания неотрицателен, записываем его в таблицу результатов и переходим к следующим цифрам. Если результат отрицателен, то мы должны занять один разряд у следующей цифры делимого.
2. После вычитания произведения первой цифры деления из первой цифры делимого, записываем результат в таблицу и переходим к следующим цифрам. Делаем тоже самое с остальными цифрами делимого, пока не проделаем это для всех цифр.
3. Если после вычитания произведений все цифры делимого обработаны и у нас остались цифры делителя, мы можем добавить их в таблицу, чтобы получить окончательный результат.
4. После того как мы вычтем все произведения из делимого, проверяем, остались ли у нас еще цифры деления. Если нет, то процесс деления завершается. Если остались, то мы передвигаемся к следующей цифре делителя и повторяем все шаги.
| Цифра деления | Произведение | Результат вычитания |
|---|---|---|
| 9 | ? | ? |
Запись частного
После выполнения всех этапов деления 585 на 9 столбиком, необходимо записать полученное частное. Частное представляет собой результат деления, то есть количество раз, которое делитель 9 умещается в делимое 585. Запись частного осуществляется в строчку справа от делителя, под итоговой суммой столбиков.
Применяемая запись напоминает запись сложения и вычитания:
———
9) 585
———
65
— 54
———
15
Здесь числа 585, 9, 65, 54 и 15 представлены в одной строчке под горизонтальной чертой, но смещены вертикально друг относительно друга и относительно двойных вертикальных линий.
Проверка частного
После того, как вы получили частное и остаток в результате деления, важно проверить правильность своих вычислений. Это поможет убедиться, что результат верен и нет ошибок.
Для проверки частного, следует умножить полученное частное на делитель и добавить остаток. Если результат равен делимому, значит, деление выполнено правильно.
В случае деления 585 на 9, получим частное 65 с остатком 0. Чтобы проверить правильность результата, умножим частное на делитель:
65 × 9 = 585
Далее, добавим остаток:
585 + 0 = 585
Результат равен делимому, что означает, что деление выполнено правильно.
Определение следующей цифры частного
При делении числа на число столбиком, после определения первой цифры частного, следующая цифра будет определяться путем вычитания произведения данной цифры на делитель от делимого, иначе говоря, вычитанием текущего остатка с учетом следующей цифры частного.
Для определения следующей цифры частного, нужно:
- Определить текущий остаток путем вычитания из делимого произведения числа делителя на текущую цифру частного.
- Найти наибольшую цифру, которую можно поставить на место следующей цифры частного таким образом, чтобы произведение числа делителя на эту цифру было наименьшим возможным, но не превышало текущий остаток.
- Записать эту цифру и произвести вычитание произведения числа делителя на нее из текущего остатка.
- Полученный остаток становится новым текущим остатком.
Таким образом, продолжая выполнение этих шагов до тех пор, пока все цифры делимого не будут использованы, можно определить последующие цифры частного.
Умножение следующей цифры частного на делитель
После нахождения первой цифры частного, необходимо умножить эту цифру на делитель. Результат умножения записывается под делимым числом. Если результат больше делимого, то возле делимого нужно написать следующую цифру частного. Если результат меньше или равен делимому, то результат записывается сразу под делимым числом.
Допустим, мы уже нашли первую цифру частного, которая равна 6, и теперь нужно умножить ее на делитель 9. Результат умножения равен 54. Так как 54 меньше 585, то мы можем записать это число сразу под делимым числом:
585 - 54 -----
После этого мы можем перейти к следующей операции — вычитанию. От вычитаемого числа 585 мы вычитаем 54, которое уже записано под делимым числом:
585 - 54 ----- 0
В результате получаем 0. Это означает, что деление закончено, и ответ — частное равно 6.
Теперь у вас есть навык умножать следующую цифру частного на делитель и выполнять деление столбиком. Практикуйтесь в решении других примеров, и вы станете более уверенными в этом методе деления.
Окончательное деление и запись остатка
Когда все столбики делимого разобраны и мы получили остаток, необходимо выполнить окончательное деление и записать остаток.
Перетащите остаток в правую часть ряда и вычислите частное, добавив его к последней цифре частного.
Затем запишите полученное число в последний столбец результата деления. Если остаток равен нулю, значит, деление выполнено без остатка.
Проверьте свой ответ, перемножив частное на делитель и прибавив остаток. Результат должен быть равен делимому.
И так, теперь вы знаете, как выполнить деление 585 на 9 столбиком. Практикуйтесь в решении других примеров, чтобы закрепить навык деления.